1が素数でない理由 【理系雑学】

学校で習う内容で、社会に出てからなかなか使う機会ないランキング上位の素数ですが、1は素数に含まれないというのはご存じですよね?
え、知らない?まあ生きているうえではほぼ問題になることはないです。

興味がないと言われたらそれまでなのですが、今回はなぜ1が素数でないかご紹介します。

素数の定義

まずは素数の定義から見直してみましょう。

素数の定義は「1より大きい自然数で、正の約数が1と自身のみであるもの」です。

自然数とは「1からはじめ、1づつ足して得られるもの」です。
なので「1, 2, 3, 4, 5, …」という正の値で小数を含まないような数字になります。

「正の約数が1と自身のみ」というのは1と自分の数字以外で割り切れない(負の数は含めず)という意味です。

「○○より大きい」「○○以上」の違い

先ほどの定義にすでに1が含まれない理由が書かれています。
それは「1より大きい」というところです。

「○○より大きい」というのは大小比較の言葉ですが、よく似た使い方をするものに「○○以上」というものがあります。
この2つの違いはその値を含むか含まないかです。

結論から言うと「○○より大きい」はその値を含まず、「○○以上」はその値を含みます。
なので「1より大きい自然数」は「2,3,4,5,…」となり、1を含みません。

これが素数が1を含まない理由です。

まとめ

1が素数でないことをご納得していただけましたでしょうか?

「定義だから」、「そういうものだから」と言えばそれまでですが、その定義を読み解くと単なる暗記ではなく深く知ることができると思います。

学問は暗記教科にするのではなく、意味知ると面白くなると私は思うのでおすすめです。
(私が暗記めちゃくちゃ苦手というのもありますが…)

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