セールでの「〇割引」や「〇%OFF」の暗算方法 【理系雑学】

みんなセールという言葉に弱いですよね。
かく言う私もめちゃくちゃ弱くて、amazonのprime dayなんて毎回大はしゃぎでチェックします。

ネットではあまり見かけませんが、実店舗ではわざと安く見せるために「商品価格から40%OFF!!」とか書いてあるだけで、最終的にいくらになるのかとかは書いていないことが多いです。
そんな時にスマホを取り出して計算というのもめんどくさいですよね。

今回はそんな割引の計算を簡単に暗算する方法をご紹介します。

暗算の仕方

例えば8000円の商品の4割引きの場合を考えてみましょう。
まず基本的な小学校の百分率的な考えですが、4割引きということは40%引きということです。
もともとが100%なので、ここから40%を引き
$$100\%-40\%=60\%$$
となります。
なので40%引きは、もとの値段の60%値段になるということです。

次にまた百分率の基本的なところですが、100%は
$$100\%=\frac{100}{100}=1$$
と表されます。簡単に言うと%を計算で使う時には$\div100$してあげます。
というとは8000円の商品の4割 (40%) 引きは
$$8000\times60\div100=4800$$
となり4800円になるとわかります。

5%刻みの暗算

さっきは40%引きというキリの良い数字でしたが、実際には35%引きなど5%刻みのことも多いです。
これも先ほどの方法を応用すると簡単に計算できます。

例えば8000円の商品の35%引きの場合で考えてみましょう。
計算の方法は30%引きと5%引きをしてあげます。

まずは5%を考えてみましょう。
5%と考えると難しいですが、50%だと簡単ですよね。なんせ半額なんですから。
でも5%と50%って似てると思いません?式で比べてみましょう。
$$50\%=\frac{50}{100}=\frac{1}{2}$$
$$5\%=\frac{5}{100}=\frac{1}{20}=\frac{1}{2}\times\frac{1}{10}$$
カッコよく式で書いてみましたが、言いたかったのは5%は半額から1ケタ減らせばいいということです。
なので8000円の5%は、半額の4000円から1ケタ減らせばいいので400円ということがすぐにわかります。

あとは計算と同じで8000円の30%引きは5600円なので、ここから400円を引いて5200円ということがわかります。

消費税込での暗算方法

安くなっているとウキウキでレジに持っていくと、消費税込みの価格では思ったよりも高かったみたいなことありませんか?
ぽんぽんと気軽に消費税が増税されているので、最近では特に税込計算してみるとお財布事情が苦しくなる一方です…

現在消費税は基本的には10%(軽減税率対象以外)なので、割引計算にこれを入れるとセール時の最終的な支払価格がわかります。

一番最初と同じ例で8000円の商品の40%引きで考えてみましょう。
消費税は計算の最初に考慮します。消費税は10%増しと考えるのです。
なので40%引きは消費税の10%増しと組み合わせると30%引きになるということです。
($-40\%+10\%=-30\%$なので30%引きという計算です。)

あとは8000円の70%が税込み価格になるので、5600円と計算ができます。

まとめ

式がいっぱいで難しく見えるかもしれませんが、やり方さえ覚えてしまえば簡単に暗算できるようになります。
買い物するときに気が向いたら試してみてくださいね。

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